배음렬: 기음을 포함한 정수배 성분과 상음 구별하기

하나의 건반을 누르거나 현 하나를 울렸는데 분석 화면에는 여러 주파수 봉우리가 보일 수 있습니다. 들리는 음이 하나라고 해서 소리 안의 주파수 성분도 하나인 것은 아닙니다. 배음렬은 이러한 성분 가운데 공통된 기음의 정수배 관계를 갖는 열을 설명합니다. 다만 모든 악기와 모든 소리의 성분이 이 규칙에 정확하게 맞는다고 가정해서는 안 됩니다.

기음에서 출발하는 정수배의 열

기음의 주파수를 f라고 하면 이상적인 조화 배음렬은 f, 2f, 3f, 4f처럼 양의 정수배로 이어집니다. 이 글에서는 기음을 제1배음에 포함하는 관례를 사용합니다. 기음이 100Hz라면 100, 200, 300, 400, 500, 600Hz가 차례로 제1배음부터 제6배음입니다.

여기서 배음 번호는 주파수 배수와 대응합니다. 제5배음은 기음보다 다섯 번째로 높게 들린다는 뜻이 아니라 주파수가 기음의 다섯 배라는 뜻입니다. 각 성분의 세기가 서로 같다는 뜻도 아닙니다. 어떤 성분은 강하고 다른 성분은 아주 약할 수 있어, 수학적 위치와 실제 소리에서의 존재감을 따로 보아야 합니다.

부분음·배음·상음의 번호 구별

부분음은 복합음을 이루는 개별 주파수 성분을 가리키는 넓은 말입니다. 배음은 그중 기음의 정수배 관계를 갖는 성분을 설명할 때 사용합니다. 상음은 기음 위에 있는 성분을 가리키며, 첫 상음은 기음 자체가 아닙니다. 용어 사용이 자료마다 느슨한 경우가 있으므로 번호를 붙일 때의 정의를 확인해야 합니다.

• 모든 성분이 존재하는 이상적 조화음에서 제1부분음은 기음입니다.
• 이 관례의 제1배음도 기음이며 100Hz 예에서는 100Hz입니다.
• 제2배음 200Hz는 첫 번째 상음에 해당합니다.
• 제3배음 300Hz는 두 번째 상음에 해당합니다.

부분음이 비조화적이거나 일부 성분이 빠진 소리에서는 부분음의 순번과 조화 배음의 번호가 단순히 같아지지 않을 수 있습니다. 따라서 분석표에 제3부분음이라고 적혀 있다는 사실만으로 반드시 3f라고 결론 내리면 안 됩니다. 무엇을 기준으로 번호를 매겼는지 먼저 읽어야 합니다.

배음의 간격은 높은 곳에서 좁아진다

100Hz의 정수배를 나열하면 이웃 성분 사이의 Hz 차이는 언제나 100Hz입니다. 하지만 음악적 음정의 폭은 같다고 말할 수 없습니다. 100-200Hz의 비율은 2:1인 옥타브이고, 200-300Hz는 3:2인 완전5도, 300-400Hz는 4:3인 완전4도입니다. 같은 Hz 간격이 점점 작은 주파수 비율로 바뀝니다.

제4·제5·제6배음인 400·500·600Hz를 보면 비율은 4:5:6입니다. 아래 두 성분은 5:4 장3도, 위의 두 성분은 6:5 단3도 관계를 이룹니다. 이 관계가 화음 이론의 설명에 쓰일 수 있지만, 배음렬이 특정 화성 양식을 유일하게 명령한다는 뜻은 아닙니다. 음향적 비례와 역사적으로 형성된 음악 문법은 구분해야 합니다.

한 옥타브 안으로 옮겨 비교하기

기음을 기준으로 제3배음은 3배 높은 주파수입니다. 이를 한 옥타브 아래로 옮겨 나란히 비교하면 3/2 비율이 됩니다. 제5배음은 두 옥타브 아래로 옮겨 5/4가 됩니다. 이때 실제 배음의 주파수가 원래부터 1.5f나 1.25f였다는 뜻은 아닙니다. 분석 편의를 위해 옥타브 위치를 바꾼 비교입니다.

제7배음도 7/4로 옮겨 볼 수 있고, 약 968.826센트입니다. 이것은 12평균율의 단7도 1000센트와 정확히 일치하지 않습니다. 배음들을 가장 가까운 건반 이름으로 적을 수는 있지만 미세한 높이 차이가 사라지는 것은 아닙니다. 음이름 표기는 근사인지, 실제 조율값을 뜻하는지 밝혀야 합니다.

실제 악기의 성분은 얼마나 맞아떨어질까

이상적인 현이나 공기 기둥의 모형에서 정수배 관계를 배울 수 있지만, 실제 악기에는 재료의 강성, 형태, 진동 방식 등 여러 조건이 작용합니다. 피아노 현에서도 배음 위치가 완벽한 정수배에서 벗어나는 비조화성이 나타날 수 있습니다. 종과 금속 타악기의 복잡한 진동 성분은 단순한 정수배 열로 모두 설명되지 않습니다.

반대로 실제 소리가 모형과 조금 다르다고 배음이라는 개념이 쓸모없어지는 것은 아닙니다. 어떤 성분은 정수배 관계에 가깝고 어떤 성분은 다른 위치에 있는지 나누면 됩니다. 타격 직후의 짧은 소리와 길게 남는 소리의 스펙트럼이 달라질 수도 있으므로, 하나의 순간만 보고 악기의 모든 음색을 정의하지 않는 편이 좋습니다.

기음이 약하거나 없어도 남는 단서

200·300·400Hz 같은 성분은 100Hz의 정수배에 놓이지만, 녹음에서 100Hz 성분이 매우 약하거나 빠져 있을 수 있습니다. 일정한 조건에서는 듣는 사람이 그 공통된 주기와 관련된 100Hz의 높이를 지각할 수 있습니다. 이를 빠진 기음 또는 누락 기음 현상과 연결해 설명합니다. 다만 모든 스펙트럼에서 누구나 같은 결과를 얻는다고 일반화할 수는 없습니다.

이 사례는 들리는 기본 높이와 분석 화면에서 가장 강한 봉우리가 반드시 일치하지 않는다는 점을 보여 줍니다. 가장 큰 봉우리가 300Hz라고 해서 기음도 무조건 300Hz라는 결론은 성급합니다. 다른 성분들의 간격과 시간적 반복, 청취 조건을 함께 살펴야 하며 단일 수치만으로 판단하지 않는 것이 좋습니다.

두 스펙트럼 표를 판별하는 실습

표 가에 120·240·360·480Hz, 표 나에 120·245·370·510Hz를 적습니다. 가는 120Hz의 1·2·3·4배에 정확히 대응합니다. 나는 모든 성분을 같은 120Hz의 정수배라고 설명할 수 없습니다. 이 문제는 실제 악기의 정체를 알아맞히는 것이 아니라 정한 기준에 대한 비율을 확인하는 계산입니다.

스펙트럼 도구를 쓸 수 있다면 지속음의 안정된 구간을 짧게 분석해 보세요. 봉우리의 위치를 기록하되, 도구의 주파수 분해능 때문에 근삿값으로 보일 수 있음을 남겨 둡니다. 녹음에 없는 성분을 상상해 채워 넣거나 잡음 봉우리를 모두 배음이라고 이름 붙이지 마세요. 관찰값과 이상적 모형을 나란히 두는 것이 실습의 핵심입니다.

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